De la parité des poussées :
	Théorème énoncé et prouvé en juin 2001 par Junjie Lu : Pour un tableau donnée la parité du nombre de poussées d'une solution est indépendante de la solution.
	c.a.d. pour un tableau donné toutes les solutions ont un nombre pair de poussées ou toutes les solutions ont un nombre impair de poussées. Regardez les résultats des concours pour vous en convaincre. Remarque : Junjie Lu à publié une preuve de ce résultat sur le club yahoo dédié à sokoban. Je donne ici une démonstration de mon cru, qui a également été publiée sur ce club et qui est, il me semble, plus directe. Preuve : Soit un tableau quelconque. Imaginons qu'il soit tracé sur un damier. Certaines caisses sont sur des cases noires, les autres sur des cases blanches. Comptons les caisses sur les cases noires. Ce nombre est soit pair soit impair. Si on effectue une poussée sur une caisse quelconque, le nombre de caisse sur des cases noires augmente ou diminue de un, mais dans tous les cas, sa parité change ! Lors d'une seconde poussée, on retrouve la même parité qu'initialement. Ainsi toutes les deux poussées, le nombre de caisses sur des cases noires à la même parité qu'au début ! Or, quelle que soit la solution considérée, lorsqu'on fini de la jouer, toutes les caisses sont sur les cibles ! Donc si le nombre de cibles sur des cases noires à la même parité que le nombre de caisses initialement sur des cases noires, il aurra fallut un nombre pair de poussées pour ammener toutes les caisses sur les cibles. Dans le cas contraire, il aurra fallut un nombre impair de poussées. Comme on peut le voir, cela ne dépendant en rien de la solution appliquée, mais uniquement du tableau étudié. C.Q.F.D.